Восьмеричная система счисления
"Все есть число"
Позиционные системы счисления
Развернутая форма записи числа
Двоичная
система счисления
Восьмеричная
система счисления
Шестнадцатиричная
система счисления
Перевод десятичных дробей
Двоичная арифметика
Таблица определений
Итак, в компьютерных технологиях используется двоичная система счисления. Но для людей она не очень удобна из-за громоздкости записи кода. Однако и переводить числа из двоичной в десятичную систему счисления и обратно тоже не очень удобно. Поэтому стали использовать восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

В восьмеричной системе счисления основание равно 8,
для записи чисел используются цифры от 0 до 7

Для записи каждой цифры восьмеричной системы счисления требуется максимум 3 разряда.

А8

А2

0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111

Алгоритм перевода из двоичной в восьмеричную систему счисления

При переводе из 2-ой в 8-ую систему счисления надо число разбить на триады (по три разряда) и записать каждую триаду соответствующей ей цифрой восьмеричной системы счисления, недостающее число разрядов надо дополнить слева нулями.
Примеры:
  1. 1001111012 = 100 111 1012 = 4758
  2. 11000102 = 001 100 0102 = 1428

Алгоритм перевода из восьмеричной в двоичную систему счисления

Для перевода из 8-ой в 2-ую систему счисления используется обратное правило.
Каждую цифру 8-ого числа надо записать тремя разрядами соответствующего ей двоичного кода
Примеры:
Перевод из 8-ой в 2-ую
систему счисления		5638 = 101 110 0112
Перевод из 8-ой в 10-ую
систему счисления
(используем развернутую форму)		5638 = 5*82 + 6*81 + 3*80 = 320 + 48 + 3 = 37110
Перевод из 10-ой в 8-ую
систему счисления:		37110 = А8 ?37110 = 5638

Задания

Задание 1

Переведите целые числа из десятичной в восьмеричную систему счисления:
1) 8700    2) 8888    3) 8900    4) 9300
Ответы:
1) 20774    2) 21270    3) 21304    4) 22124

Задание 2

Переведите в 2-ую систему счисления числа:
1) 768    2) 3458    3) 2568    4) 1288

Задание 3

Переведите в 8-ую систему счисления числа:
1) 10101012    2) 110001102    3) 110112

Задание 4

Переведите числа из 10-ой системы счисления в 2-ую и в 8-ую, при этом выполняйте заданную последовательность перевода:
  1. 4710     последовательность: А10 => А8        А10 => А2
  2. 13810    последовательность: А10 => А8 => А2
  3. 12810    последовательность: А10 => А2 => А8

Задание 5

Переведите заданные числа в указанной последовательности
  1. 1368 => А10 => А2
  2. 5238 => А2 => А10
  3. 1001102 => А10 => А8
  4. 1001102 => А8 => А10
Перевод в какую систему и из какой на ваш взгляд наиболее трудоемкий?