Алгебра логики – это математический аппарат, с помощью которого записывают (кодируют), упрощают, вычисляют и преобразовывают логические высказывания. Логическое высказывание- это любое утверждение, в отношении которого можно однозначно сказать истинно оно или ложно. Создателем алгебры логики является английский математик Джордж Буль. Алгебра логики оперирует с логическими переменными, которые могут принимать только два значения – «истина», «ложь», которые обозначаются 1 и 0. В алгебре логики используются три основные операции – И, ИЛИ, НЕ. Для реализации этих операций на аппаратном уровне разработаны три логические схемы, которые также называются – И, ИЛИ, НЕ. С помощью этих элементов можно реализовать любую логическую функцию.
Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности (ТИ). ТИ – это табличное отражение работы логической схемы, в которой представлены все возможные комбинации значений входных сигналов и соответствующие им значеия выходных сигналов. Логический элемент ИЛИ предназначен для реализации функции: выходной сигнал равен 1, если хотя бы один из входных сигналов равен единице. Входных сигналов может быть два и более, выход только один. | Условное обозначение на схеме
| Для обозначения логической операции ИЛИ используется знак V, операция называется логическое сложение, или дизъюнкция.
Примеры записи:
С = А V В C = А или В | ТИ | Логический элемент И предназначен для реализации функции: выходной сигнал равен 0, если хотя бы один из входных сигналов равен нулю. Входных сигналов может быть два и более, выход только один. | Условное обозначение на схеме
| Для обозначения логической операции И используется знак & ( /\ ), операция называется логическое умножение, или конъюнкция.
Примеры записи: С = А & В С = А /\ В C = А и В | ТИ
| Логический элемент НЕ предназначен для получения входного сигнала противоположного входному. Элемент имеет один вход и один выход. | Условное обозначение на схеме
| Для обозначения логической операции НЕ используется знак , операция называется отрицание или инверсия
Примеры записи:
A= не В Элемент НЕ имеет название инвертор. | ТИ
|
|