Для преобразования логических выражений с целью приведения их к нормальной форме используют законы логики.
Некоторые из них имеют аналоги в обычной алгебре.
Закон коммутативности (переместительный)
| Логические выражения | Алгебраические выражения |
Закон ассоциативности (сочетательный)
| Логические выражения | Алгебраические выражения |
Закон дистрибутивности (распределительный)
| Логические выражения | Алгебраические выражения |
Законы де Моргана, или инверсии
Закон отрицание отрицания
Закон непротиворечия
(высказывание не может быть одновременно истинным и ложным)
Закон исключенного третьего
Операции с константами
Законы идемпотентности
Законы поглощения
Преобразование импликации
Преобразование эквивалентности
Правила выполнения операций в сложных логических выражениях:
- выполняются действия в скобках
- затем выполняются операции в порядке приоритетности:
- инверсия
- конъюнкция
- дизъюнкция