Система счисления называется позиционной, если значение каждой цифры числа зависит от ее места (позиции) в коде числа.
В привычной для нас системе счисления для записи чисел используются 10 различных знаков (цифры от 0 до 9), поэтому ее называют десятичной.
Десятичная система счисления называется арабской.
Начало десятичной системы счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне и было в основном завершено индийскими математиками в V - VII вв. н.э. Арабы, первыми ознакомившись с этой системой по достоинству ее оценили. Получив название арабской, эта система в XII веке нашей эры распространилась по всей Европе и, будучи проще и удобнее остальных систем счисления, быстро их вытеснила. Произошло это еще и потому, что простейший счетный прибор, работающий в этой системе счисления был всегда у человека под рукой - это его 10 пальцев.
Примеры раннее используемых системы счисления:
| Шестидесятеричная система счисления | - остатки ее мы находим в подсчете времени: в часе 60 мин., в минуте 60 секунд. |
| Двенадцатеричная система счисления | - дюжина - мера измерения, которая используется и в настоящее время. |
| Пятеричная система счисления | - долгое время использовалась в Китае |
Основанием (базисом) позиционной системы счисления называется количество знаков, используемых для изображения числа в этой системе.
Основные достоинства любой позиционной системы счисления, это:
- простота выполнения арифметических операций;
- ограниченное количество символов, необходимых для записи любого числа;
- удобство для механического представления чисел.