Арифметика двоичной системы счисления. основывается на использовании следующих таблиц сложения, вычитания и умножения цифр:

СложениеВычитаниеУмножение
+01
001
1110
-01
0011
110
*01
000
101

1 означает заем из старшего разряда

Рассмотрим подробно каждую операцию.

Сложение. Т.к. 1+1=10, то 0 остается в данном разряде, а 1 переносится в следующий разряд

Примеры

   1001
+1010
10011		   1101
+ 1011
  11000		   11111
+         1
  100000		    1010011,111
 +     11001,110
    1101101,101

Задания

1)10010011 + 1011013)11101001 + 10011101
2)1011101+  111011014)110010,11 + 110110, 11


Ответы: 1) 1000000   2)  101001010  3)110000110   4)1101001,10

Вычитание производится всегда из числа большего по абсолютной величине 

   110
 -   11
    011		    100
 -      1
    011		   10111001,1
 -10001101,1
   00101100,0		   110110101
 - 101011111
    001010110

Задания

1)100001000 - 101100114)11011011 - 110101110
2)11001100 - 1011101105) 110000110 - 10011101
3) 11110011 - 100101116) 100101,101 - 10101,111

Ответы: 
1) 1010101   2) 10101010  3) 1011100 4) 11010011   5)11101001 6) 1001111,110

Умножение Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме.

              11001
           *   1101
              11001
           11001
      11001
      101000101		          11001,01
      *        11,01
           1100101
       1100101
     1100101
  1010010,0001

Как видно из примеров вычитание сводится к сдвигам множимого и сложениям.

Задания

1) 100001 * 1111,113) 100011 * 1111,01
2) 111110 * 1000104) 111100 * 100100

Ответы:
1) 1000000111,11  2) 100000111100  3) 1000010101,11  4) 100001110000

 

Деление Операция деления выполняется по алгоритму деления в десятичной системе счисления

Задания

1)111010001001 : 1111013)11111100101 : 101011
2)101111001101 : 1101014)100011111111 : 101111

Ответы: 1) 111101   2) 111001  3) 101111   4) 110001