В шестнадцатеричной системе счисления основание системы равно 16, т.е. для записи чисел используется 16 символов: цифры от 0 до 9 и далее буквы латинского алфавита от A до F

Ниже представлена таблица соответствия кодов чисел четырех систем счисления.
Двоичный код числа представлен 8 разрядами - 1 байтом.

Для записи 1 цифры шестнадцатеричного числа в двоичной системе счисления требуется 4 разряда.

Алгоритм перевода чисел из 2-ой  в 16-ую систему счисления

При переводе чисел из 2-ой в 16-ую  систему счисления надо число разбить на тетрады (по четыре разряда) и записать каждую тетраду соответствующей ей цифрой шестнадцатеричной системы счисления, недостающее число разрядов надо дополнить слева нулями. 

Примеры: 

1. 1001 1110₂ = 9E₁₆

2. 0010 0010₂ = 22₁₆

Алгоритм перевода чисел из 16-ой в 2-ую

Для перевода из 16-ой в 2-ую используется обратное правило.

Каждую цифру шестнадцатеричного числа надо записать четырьмя  разрядами соответствующего ей двоичного кода

Примеры:       

Задания

1. Переведите целые числа из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления:

1) 266   2) 1023   3) 1280   4) 2041          Ответы:  1) 10А   2) 3FF   3) 500   4) 7F9

2. Переведите в 2-ую систему счисления числа:    7A₁₆      E4C₁₆         1F₁₆       

3. Переведите в 16-ую систему счисления числа:    01010101₂        11000110₂      11011₂

4. Переведите числа из 10-ой системы счисления в 2-ую и в 8-ую, при этом выполняйте заданную последовательность перевода:

1)   47₁₀   последовательность:    А₁₀ => А₁₆          А₁₀ =>А₂ 
2)  138₁₀   последовательность:  А₁₀ => А₁₆  =>А₂ 
3)  128₁₀   последовательность: А₁₀ => А₂  =>А₁₆

5. Переведите заданные числа в указанной последовательности

Перевод в какую систему и из какой на ваш взгляд наиболее трудоемкий?

6. Перевести числа :

1)  77₁₀ =А₁₆ ?
2)  72₁₀=А₈ ?
3)  83₁₀  =А₂ ?